Колко „реални“ са обектите от света на математиката? Според една гледна точка те нямат нищо общо с реалността. Математическите обекти са просто идеи. Те са умозрителни идеализации на математици, най-често мотивирани от видимия ред на някои аспекти от заобикалящия ни свят, но независимо от това те остават умозрителни идеализации. Могат ли математическите обекти да бъдат нещо друго освен произволни построения на човешкия разум? В същото време често се оказва, че тези математически идеи са свързани с необяснима реалност, която значително надхвърля границите на умозрителните анализи на който и да е отделен математик. Излиза, че човешката мисъл се насочва към някаква вечна външна истина – истина, която притежава собствена реалност и пред нас се разкриват само части от нея.